bn=n/2^n证明bn的前n项和小于2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 00:54:19
bn=n/2^n证明bn的前n项和小于2
b1=1/2
将数列bn化为数列an其n项的和不变:1/2^n + (1/2^n)/(1/2)+...+(1/2^n)/(1/2^n)
第一项的和为 1-(1/2)^n
第m项的和为:
Sm=(1/2)^(n-m)-(1/2)^n
数列Sm的和为:
(1-(1/2^n)/(1-1/2))-n*(1/2)^n
=2-(1/2)^(n-1)-n(1/2^n)
所以bn的前n项和小于2
证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n
B(n+1)=Bn+{ 3/[2^(n+1)] },用叠加法怎样得到Bn=2-[3/(2^n)]?
已知lim(n→∞) [(an^2+bn-100)/(3n-1)]=2,求a、b的值。
如何证明 N!》N^N/2
设a1=2,a2=4,数列{bn}满足:bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2
{an}满足 a1=5/2 ,a(n+1)=(5an-8)/(2an-3) (n∈N*) bn=1/(an-2) 证明{bn}为等差数列
设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足: Bn=A(n+1) –An, B(n+1)=2Bn+2.
数列{an},{bn}的通项公式分别为an=a*n+2,bn=b*n+1(a,b是常数),且a>b
等差数列{a}和{b}的前n项和为An和Bn,且An/Bn =(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数为?
已知bn+1=bn^2-(n-2)bn+3,bn≥n(n∈正整数),求证:Tn=1/(3+b1)+1/(3+b2)+……+1/(3+bn)<1/2